已知函数f（x）=2
x
+
5
-
x

（Ⅰ）求证：f（x）≤5，并说明等号成立的条件；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，求实数m的取值范围．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：328引用：6难度：0.5

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a
c
=
b
d
时等号成立．根据柯西不等式可以得知函数
f
（
x
）
=
3
4
-
3
x
+
3
x
-
2
的最大值为（　　）
A．
2
5
B．
2
3
C．
10
D．
13
发布：2024/9/16 7:0:9组卷：320引用：8难度：0.7
解析

已知函数f（x）=2x+5-x（Ⅰ）求证：f（x）≤5，并说明等号成立的条件；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，求实数m的取值范围．