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先阅读下列解答过程:
形如
m
+
2
n
的式子的化简,只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,即
a
2
+
b
2
=
m
a
×
b
=
n
,那么便有
m
±
2
n
=
a
±
b
2
=
a
±
b
a
b

例如:化简
7
+
4
3

解:首先把
7
+
4
3
化为
7
+
2
12
,这里m=7,n=12,
由于4+3=7,4×3=12,即
4
2
+
3
2
=
7
4
×
3
=
12

所以
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
4
+
3
2
=
2
+
3

请根据材料解答下列问题:
(1)填空:
4
-
2
3
=
3
-1
3
-1

(2)填空:
19
-
4
15
=
15
-2
15
-2

(3)化简:
1
3
+
2
2
+
1
5
+
2
6
+
1
7
+
2
12

【答案】
3
-1;
15
-2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 2:0:5组卷:424引用:2难度:0.7
相似题
  • 1.若a,b,c是△ABC的三边,则化简
    c
    -
    a
    -
    b
    2
    -
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    的结果是(  )

    发布:2025/6/10 1:0:1组卷:469引用:5难度:0.8
  • 2.观察下列等式:
    第1个等式:
    1
    -
    3
    4
    =
    1
    2

    第2个等式:
    1
    -
    5
    9
    =
    2
    3

    第3个等式:
    1
    -
    7
    16
    =
    3
    4

    ……
    根据上述规律,解答下面的问题:
    (1)请写出第4个等式;
    (2)请写出第n个等式(n是正整数,用含n的式子表示),并证明.

    发布:2025/6/10 2:0:5组卷:249引用:5难度:0.6
  • 3.下列各式中正确的是(  )

    发布:2025/6/10 2:30:2组卷:73引用:2难度:0.7
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