在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+4ax+4a-6（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D．
（1）当a=6时，直接写出点A，B，C，D的坐标：
A（-3，0）（-3，0），B（-1，0）（-1，0），C（0，18）（0，18），D（-2，-6）（-2，-6）；
（2）如图1，直线DC交x轴于点E，若tan∠AED=43，求a的值和CE的长；
（3）如图2，在（2）的条件下，若点N为OC的中点，动点P在第三象限的抛物线上，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交AN于点F；过点F作FH⊥DE，垂足为H．设点P的横坐标为t,记f=FP+FH．
①用含t的代数式表示f；
②设-5＜t≤m（m＜0），求f的最大值．
4
3
【考点】二次函数综合题．
【答案】（-3，0）；（-1，0）；（0，18）；（-2，-6）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1445引用：4难度：0.3
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发布：2025/5/24 10:30:2组卷：772引用：4难度：0.1
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