如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km,OB=33km,∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边A，B上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
（1）当AM=32km时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地△OMN的面积是堆假山用地△OAM的面积的3倍，试确定∠AOM的大小；
（3）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△OMN的面积最小？最小面积是多少？
3
3
2
3
【考点】解三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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