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如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数
y
=
1
2
x
+
2
的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.
(1)求正方形ABCD的面积;
(2)求点C和点D的坐标;
(3)在x轴上是否存在点M,使△MDB的周长最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

【考点】一次函数综合题
【答案】(1)正方形ABCD面积为20;
(2)C(-2,6),D(-6,4);
(3)M(-2,0).
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/13 8:0:9组卷:504引用:2难度:0.3
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  • 1.如图,直线
    y
    =
    3
    x
    ,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点An的坐标为

    发布:2025/6/24 14:30:1组卷:2156引用:25难度:0.7
  • 2.如图,直线l:y=
    3
    4
    x+6交x、y轴分别为A、B两点,C点与A点关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合),满足∠BPQ=∠BAO.
    (1)点A坐标是
     
    ,BC=
     

    (2)当点P在什么位置时,△APQ≌△CBP,说明理由.
    (3)当△PQB为等腰三角形时,求点P的坐标.

    发布:2025/6/24 15:0:1组卷:341引用:7难度:0.5
  • 3.如图,一次函数
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.

    发布:2025/6/24 15:30:2组卷:2568引用:11难度:0.5
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