某文具店的老板购进铅笔和钢笔，铅笔用了1200元，钢笔用了2400元，已知钢笔每支进价比铅笔每支进价多5元，且购进的铅笔支数和钢笔支数相等．在销售中老板发现钢笔每支售价16元时，每天可售出60支，当每支售价提高1元时，每天少售出5支．
（1）求铅笔、钢笔每支进价多少元？
（2）设钢笔每支售价m元（10≤m≤18），y表示该文具店每天销售钢笔的利润，求y关于m的函数解析式（一般形式）并求最大利润．
【答案】（1）铅笔每支进价5元，则钢笔每支进价10元；（2）y关于m的函数解析式为y=-5m2+190m-1400，最大利润为400元．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 14:0:2组卷：35引用：1难度：0.4
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1．某公司电商平台在之前举行的商品打折促销活动中不断积累经验，经调查发现，某种进价为a元的商品周销售量y（件）关于售价x（元/件）的函数关系式是y=-3x+300（40≤x≤100），如表仅列出了该商品的售价x,周销售量y,周销售利润W（元）的一组对应值数据．【周销售利润=（售价-进价）×周销售量】
（1）求该商品进价a；x y W 40 180 3600
（2）该平台在获得的周销售利润额W（元）取得最大值时，决定售出的该商品每件捐出m元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求m的最大值．发布：2025/5/24 18:30:1组卷：78引用：1难度：0.6 -
2．已知某商品的进价为每件10元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x≤30）天的售价与销量的相关信息如下表：
（1）第几天该商品的销售单价是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日销售单价（元/千克） 20+ x1210+ 300x日销售量（千克） 40-x
（2）在这30天中，第几天获得的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/5/24 18:0:1组卷：172引用：2难度：0.6 -
3．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如表：
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．时间x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售价（元/件） x+40 90 每天销量（件） 200-2x
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？发布：2025/5/24 18:30:1组卷：341引用：3难度：0.3
