如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．
（1）求证：AE=BF；
（2）已知AF=2，四边形ABED的面积为24，求∠EBF的正弦值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1564引用：5难度：0.5

相似题

1．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点D的坐标是（3，4），则点B的坐标是

．
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：92引用：5难度：0.5
解析
2．如图，已知四边形ABCD是正方形AB=
2
2
，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连CG．
（1）CE+CG=
；
（2）若四边形DEFG面积为5时，则CG=
．
发布：2025/5/25 2:0:6组卷：815引用：2难度：0.3
解析
3．如图，E，F是正方形ABCD边BC，CD上的点，BE=x,DF=y,连接AE，AF，若∠EAB=∠EAF，且正方形的边长为1，则（　　）
A．x²-2xy+1=0 B．x²+2xy-1=0 C．x²+2xy-2=0 D．x²-2xy+2=0
发布：2025/5/25 2:30:1组卷：612引用：2难度：0.5
解析

如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE．（1）求证：AE=BF；（2）已知AF=2，四边形ABED的面积为24，求∠EBF的正弦值．