图a为自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图b为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围，已知每扇门的宽度为d,最大移动速度为v0，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d,不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若人以v0的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动d2的距离，那么设定的传感器水平感应距离l应为多少？
（3）若以（2）的感应距离设计感应门，欲搬运宽为7d4的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门（如图c），物体的移动速度不能超过多少？
d
2
7
d
4
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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