观察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
；…；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
．
将以上几个式子相加得到：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+…+
1
n
（
n
+
1
）
=1-
1
n
（
n
+
1
）
；
用上述方法计算下面式子的结果：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
99
×
101
．

【答案】

101

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：52引用：2难度：0.6

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1．观察下列一组数的排列规律：
1
，
8
5
，
15
7
，
24
9
，
35
11
，
48
13
，
63
15
，
80
17
，
99
19
…那么这一组数的第2021个数
．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：43引用：2难度：0.6
解析
2．一组按规律排列的代数式：a+2b,a²-2b³，a³+2b⁵，a⁴-2b⁷，…，则第n个式子是
．
发布：2025/5/25 5:30:2组卷：911引用：7难度：0.6
解析
3．有一系列式子，按照一定的规律排列成3a²，9a⁵，27a¹⁰，81a¹⁷，……，则第n个式子为（　　）（n为正整数）
A．3ⁿ
a
n
2
+
1
B．3ⁿ
a
n
2
-
1
C．3n
a
n
2
+
1
D．3n
a
n
2
-
1
发布：2025/5/25 7:30:1组卷：191引用：4难度：0.7
解析

观察下列等式：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；…；1n（n+1）=1n-1n+1．将以上几个式子相加得到：11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）=1-1n（n+1）；用上述方法计算下面式子的结果：11×3+13×5+15×7+…+199×101．