如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm.一动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间x（单位：s）的关系图象如图2所示，则点P从运动开始到停止一共用去的时间为 （4+23）（4+23）s.（结果保留根号）
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【考点】动点问题的函数图象．
【答案】（4+2）
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 11:0:1组卷：302引用：1难度：0.6
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1．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x,△PCD的面积为y,如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（ ）
发布：2025/6/10 12:30:1组卷：362引用：8难度：0.8 -
2．如图1，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点M是BC边上的动点，点M从点B出发，运动到点C停止，N是CD边上一动点，在运动过程中，始终保持AM⊥MN，设BM=x,CN=y.
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）下表列出了部分点，先直接写出m的值，然后在图2中利用描点法画出此函数图象（注意边界）；
（3）结合图象，指出M、N在运动过程中，当CN达到最大值时，BM的值是 ；并写出在整个运动过程中，点N运动的总路程 ．x … 2 3 4 5 6 7 8 … y … 2 2.7 3.2 3.5 m 3.5 3.2 … 发布：2025/6/10 10:0:2组卷：579引用：2难度：0.4 -
3．问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=2．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y.
建立模型：（1）y与x的函数关系式为：y=，（0≤x≤2）（2＜x≤4）
解决问题：（2）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：
（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质：．x 0 121 322 523 724 y 0 1898158780 发布：2025/6/10 11:30:1组卷：557引用：3难度：0.3
