给定常数a＞0，定义在R上的函数f（x）=12sin（5π2-2x）+asinx．
（1）若f（x）在R上的最大值为2，求a的值；
（2）设a≥12，n为正整数．如果函数y=f（x）在区间（0，nπ）内恰有2022个零点，求n的值．
f
（
x
）
=
1
2
sin
（
5
π
2
-
2
x
）
+
asinx
a
≥
1
2
，
n
【考点】函数的零点与方程根的关系；三角函数的最值．
【答案】（1）；
（2）2022或1348．
5
2
（2）2022或1348．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/6 8:0:9组卷：182引用：2难度：0.5
