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如图,四边形ABCD为矩形,A(0,0),B(4,0),D(0,8),将矩形ABCD沿直线DB折叠,使点A落在点A′处.
(1)求证DE=BE;
(2)求直线DE的函数表达式;
(3)在y轴上作点F(0,2),连接EF,点N是x轴上一动点,直线DE上是否存在点M,使以M,N,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出M点坐标;若不存在,说明理由.

【考点】一次函数综合题
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 17:0:1组卷:296引用:2难度:0.3
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  • 1.已知:如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=
    3
    4
    x+3交x轴于点A,交y轴于点B,点C是点A关于y轴对称的点,过点C作y轴平行的射线CD,交直线AB与点D,点P是射线CD上的一个动点.
    (1)求点A,B的坐标.
    (2)如图2,将△ACP沿着AP翻折,当点C的对应点C′落在直线AB上时,求点P的坐标.
    (3)若直线OP与直线AD有交点,不妨设交点为Q(不与点D重合),连接CQ,是否存在点P,使得S△CPQ=2S△DPQ,若存在,请求出对应的点Q坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/9 21:0:1组卷:5624引用:9难度:0.1
  • 2.在平面直角坐标系中,直线y=kx+8k(k是常数,k≠0)与坐标轴分别交于点A,点B,且点B的坐标为(0,6).
    (1)求点A的坐标;
    (2)如图1,将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C,求直线BC的解析式;
    (3)在(2)的条件下,直线BC上有一点M,坐标平面内有一点P,若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形,请直接写出点P的坐标.

    发布:2025/6/9 20:30:1组卷:769引用:2难度:0.3
  • 3.如图,点M(-3,4),点P从O点出发,沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动,运动的过程中以P为对称中心,O为一个顶点作正方形OABC,当正方形面积为128时,点A坐标是(  )

    发布:2025/6/9 22:0:2组卷:3720引用:9难度:0.3
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