为求1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰²¹，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰²²，因此2S-S=2²⁰²²-1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²¹的值为
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2022
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1
4
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2022
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1
4
．

【答案】

2022

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/14 5:0:1组卷：488引用：3难度：0.7

相似题

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析
3．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析

为求1+2+22+23+…+22021的值，可令S=1+2+22+23+…+22021，则2S=2+22+23+…+22022，因此2S-S=22022-1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52021的值为 52022-1452022-14．