已知向量a=（sinx,cosx），b=（sin（x-π6），sinx），函数f（x）=2a•b，g（x）=f（π4x）．
（1）求f（x）在[π2，π]上的最值，并求出相应的x的值；
（2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
（3）已知t∈R，讨论g（x）在[t,t+2]上零点的个数．
a
=
（
sinx
,
cosx
）
，
b
=
（
sin
（
x
-
π
6
）
，
sinx
）
f
（
x
）
=
2
a
•
b
g
（
x
）
=
f
（
π
4
x
）
[
π
2
，
π
]
【考点】平面向量数量积的性质及其运算．
【答案】（1）当x=时，f（x）取得最小值-1，
当x=时，f（x）取得最大值为 ．
（2）．
（3）答案详见解析．
11
π
12
3
2
当x=
π
2
3
（2）
2015
3
+
1
2
（3）答案详见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/5 8:0:9组卷：176引用：2难度：0.1
