已知：线段AB．
求作：Rt△ABC，使得∠BAC=90°，∠C=30°．
作法：
①分别以点A和点B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点D；
②连接BD，在BD的延长线上截取DC=BD；
③连接AC．
则△ABC为所求作的三角形．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AD．
∵AB=AD=BD，
∴△ABD为等边三角形（ 三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形）．（填推理的依据）
∴∠B=∠ADB=60°．
∵CD=BD，
∴AD=CD
∴∠DAC=∠DCA∠DCA（ 等边对等角等边对等角）．（填推理的依据）
∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°．
∴∠C=30°．
在△ABC中，
∠BAC=180°-（∠B+∠C）=90°．
【答案】三边相等的三角形是等边三角形；∠DCA；等边对等角
【解答】
【点评】
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