如图，在三棱锥A-BCD中，点E在BD上，EA=EB=EC=ED，BD=
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CD，△ACD为正三角形，点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM=CN，则当四面体C-EMN的体积取得最大值
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时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为
32π
32π
．

【答案】32π

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3引用：1难度：0.5

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1．以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（　　）
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．
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3．已知三棱锥A-BCD内接于球O，AB=AD=AC=BD=
3
，∠BCD=60°，则球O的表面积为（　　）
A．
3
2
π
B．2π C．3π D．
9
2
π
发布：2025/1/2 22:0:1组卷：2引用：1难度：0.8
解析

如图，在三棱锥A-BCD中，点E在BD上，EA=EB=EC=ED，BD=2CD，△ACD为正三角形，点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM=CN，则当四面体C-EMN的体积取得最大值23时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为 32π32π．