已知定点A（0，-3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且∠APQ=π2，点R在直线PQ上且满足PQ=12QR．
（1）当点P在x轴上移动时，求动点R的轨迹C的方程；
（2）倾斜角为π4的直线l0与轨迹C相切，求切线l0的方程；
（3）已知切线l0与y轴的交点为B，过点B的直线l与轨迹C交于M、N两点，点D（0，1）．若∠MDN为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．
π
2
PQ
=
1
2
QR
π
4
【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）y=x2，除顶点；
（2）x-y-1=0；
（3）k＜-或k＞．
1
4
（2）x-y-1=0；
（3）k＜-
2
2
【解答】
【点评】
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