问题探究：
（1）如图1，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．过点D作AC的垂线l,以l为对称轴，作△ABD关于l的轴对称图形△CED，连接BE．求∠DBC的度数．
问题解决：
（2）如图2，有一个三角形空地ABC．经测量，AC=500米，∠B=45°，∠ACB=30°，现要在△ABC的边AC右侧扩建三角形区域ADC，DH⊥AC，垂足为H，且满足∠ADC=45°，AHCH=32．请利用所学知识，求四边形ABCD的面积．
AH
CH
=
3
2
【答案】（1）15°；
（2）（）平方米．
（2）（
31250
3
+
181250
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：280引用：2难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A（3，2），B（1，1），C（4，0），△DEF各顶点的坐标为D（3，-4），E（5，-3），F（2，-2）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
（2）若△ABC与△DEF关于点P成中心对称，则点P的坐标是 ；
（3）在y轴上找一点Q，使得QA+QD最小．
发布：2025/5/25 14:0:1组卷：96引用：1难度：0.7 -
2．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且点A的坐标为（-3，4）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△DEF（点A与点D对应）；
（2）已知△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称（点A与点A′对应），试作出直线MN；
（3）在（2）的条件下，观察△ABC与△A′B′C′各对对应点的坐标之间的关系，若Q（x,y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点Q′的坐标为 ．
（4）在（2）的条件下，在直线MN上作出一点P，使PB+PC的值最小，并简要描述作法．发布：2025/5/25 4:0:1组卷：28引用：2难度：0.5 -
3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC和点O，直线l与一条横直格线重叠．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（点A1，B1，C1分别为点A，B，C的对应点）；
（2）以线段A1B1为边，在网格中画出格点□A1B1ED，□A1B1ED面积是△ABC面积的2倍；
（3）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2，并直接写出的长 （结果用含有π的式子表示）．ˆBB2发布：2025/5/25 20:0:1组卷：36引用：1难度：0.5
