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已知函数f（x）=log₂（2^x+1）+kx（k∈R）为偶函数．
（1）求k的值；
（2）若f（2x）＜log₂（4^x+1）+2x²-5x+m-3对x∈[-1，2]恒成立，求m的取值范围．

【考点】一元二次不等式恒成立问题；函数的奇偶性．

【答案】（1）

k

=

-

1

2

；（2）（5，+∞）．

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/2 22:0:1组卷：7引用：2难度：0.6

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1．关于x的不等式x²+2mx+1≥0对于x∈R恒成立，则实数m的解集为

。
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：15引用：3难度：0.7
解析
2．已知b,c为实数，函数
f
（
x
）
=
1
4
x
2
+
bx
+
c
，对一切实数x都有f（-x-2）=f（x）成立．
（1）求b的值；
（2）设F（x）=f（x）-x,不等式f（x）≥0与2F（x）≤（x-1）²对一切实数x都成立，求c的值．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：18引用：2难度：0.9
解析
3．若不等式ax²+ax-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围为

．
发布：2025/1/2 21:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析

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