如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看作均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10^-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s,比荷

q

m

=10⁸C/kg,重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变．求：

（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离．