已知函数f（x）=|x|+2|x-a|．
（1）若a=2时，求f（x）的最小值m的值；
（2）在（1）的条件下，已知非零实数a,b满足a2+b2=m,若不等式1a2+9b2≥t2-7t恒成立，求实数t的取值范围．
（3）若g（x）=12x（f（x）-|x|-2），当a≤1时，对于任意的x∈[0，t]，不等式-1≤g（x）≤6恒成立，求实数t的最大值及此时a的值．
1
a
2
+
9
b
2
≥
t
2
-
7
t
g
（
x
）
=
1
2
x
（
f
（
x
）
-
|
x
|
-
2
）
【考点】不等式恒成立的问题．
【答案】（1）m=2；
（2）[-1，8]；
（3）实数t的最大值为1+，此时a的值为1．
（2）[-1，8]；
（3）实数t的最大值为1+
7
【解答】
【点评】
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