如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d,处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ。质量为M的正方形金属框abcd,边长为L，每条边的电阻均为r,用绝缘细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框处于大小也为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力FT随时间t的变化如图乙所示，g为重力加速度。
（1）写出导体棒ef运动过程中感应电流的方向；
（2）求t0时间以后通过ab边的电流大小；
（3）求t0时间以后导体棒ef运动的速度大小；
（4）求电动机的牵引力功率P。
【答案】（1）导体棒ef中感应电流的方向是从e→f；
（2）t0时间以后通过ab边的电流是；
（3）t0时间以后导体棒ef运动的速度是；
（4）电动机的牵引力功率是（3μmgL+Mgd）。
（2）t0时间以后通过ab边的电流是
M
g
4
BL
（3）t0时间以后导体棒ef运动的速度是
7
M
gr
12
B
2
d
L
（4）电动机的牵引力功率是
7
M
gr
36
B
2
L
2
d
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：162引用：4难度：0.4
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
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（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
