已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π2<φ<π2)在一个周期内的图象如图所示.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的对称轴方程及单调递增区间;
(3)将f(x)的图象向右平移π3个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图像,若g(x)=a-1在x∈[π2,3π2]上有两个解,求a的取值范围.
π
2
<
φ
<
π
2
π
3
π
2
3
π
2
【答案】(1)f(x)=.(2).(3).
sin
(
2
x
+
π
3
)
[
-
5
12
π
+
kπ
,
π
12
+
kπ
]
(
k
∈
Z
)
[
3
2
,
2
)
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:411引用:5难度:0.5