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有一组数据：a1=
3
1
×
2
×
3
，a2=
5
2
×
3
×
4
，a3=
7
3
×
4
×
5
，…，an=
2
n
+
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
，记Sn=a1+a2+a3+…+an，求S12的值．小明为了解决这个问题，首先将an进行化简，得到an=
x
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
y
n
（
n
+
2
）
，然后根据化简后的an求出S12的值．请你根据小明的思路，先求出x,y的值，再求S12的值．

【考点】分式的化简求值；规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】x=1，y=1，
201
182
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 12:0:2组卷：130引用：1难度：0.5
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  • 1．已知
    xy
    x
    +
    y
    =
    1
    3
    ，
    yz
    y
    +
    z
    =
    1
    5
    ，
    zx
    z
    +
    x
    =
    1
    6
    ，则
    xyz
    xy
    +
    yz
    +
    zx
    =（　　）

    发布：2025/6/9 16:30:1组卷：587引用：4难度：0.7
    解析

  • 2．先化简，再求值：
    （
    1
    x
    2
    -
    4
    +
    1
    x
    +
    2
    ）
    ÷
    x
    -
    1
    x
    +
    2
    ，其中2≥x≥-2，且x为整数，请你选一个合适的x值代入求值．

    发布：2025/6/9 16:30:1组卷：203引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．化简求值：已知：m2+3m-1=0，求代数式
    （
    5
    m
    +
    2
    -
    m
    +
    2
    ）
    ⋅
    m
    2
    +
    2
    m
    3
    -
    m
    的值．

    发布：2025/6/9 16:30:1组卷：254引用：2难度：0.7
    解析
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