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有一组数据：a1=
3
1
×
2
×
3
，a2=
5
2
×
3
×
4
，a3=
7
3
×
4
×
5
，…，an=
2
n
+
1
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
，记Sn=a1+a2+a3+…+an，求S12的值．小明为了解决这个问题，首先将an进行化简，得到an=
x
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
+
y
n
（
n
+
2
）
，然后根据化简后的an求出S12的值．请你根据小明的思路，先求出x,y的值，再求S12的值．

【考点】分式的化简求值；规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】x=1，y=1，
201
182
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 12:0:2组卷：130引用：1难度：0.5
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  • 1．若m2+3m=-1，则
    m
    -
    1
    m
    +
    1
    =
    ．

    发布：2025/6/9 15:0:1组卷：118引用：4难度：0.7
    解析

  • 2．化简求值
    x
    -
    1
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    ÷
    （
    x
    2
    -
    1
    x
    +
    2
    +
    1
    -
    x
    ）
    ，其中x从不等式组
    2
    （
    x
    +
    3
    ）
    ＞
    4
    x
    -
    1
    2
    +
    1
    ≥
    x
    的整数解中选取．

    发布：2025/6/9 15:0:1组卷：601引用：4难度：0.5
    解析

  • 3．先化简，再求值：
    （
    2
    a
    -
    1
    -
    1
    a
    ）
    ÷
    a
    2
    +
    a
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    ，其中a=-2．

    发布：2025/6/9 15:30:2组卷：224引用：4难度：0.6
    解析
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