某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为89，第二道工序检查合格的概率为910，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器．
（I）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；
（Ⅱ）若生产一台仪器合格可盈利5万元，不合格则要亏损1万元，记该厂每月的盈利额为ξ，求ξ的分布列和每月的盈利期望．
8
9
9
10
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ） 当ξ=15时，
当ξ=9时，
当ξ=3时，
当ξ=-3时，
每月的盈利期望值为10.14万元．
48
125
（Ⅱ） 当ξ=15时，
P
（
ξ
=
15
）
=
C
3
3
（
4
5
）
3
=
64
125
当ξ=9时，
P
（
ξ
=
9
）
=
C
3
2
（
4
5
）
2
1
5
=
48
125
当ξ=3时，
P
（
ξ
=
3
）
=
C
3
1
4
5
（
1
5
）
2
=
12
125
当ξ=-3时，
P
（
ξ
=
-
3
）
=
C
3
0
（
1
5
）
3
=
1
125
每月的盈利期望值为10.14万元．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：6难度：0.5
相似题
-
1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：197引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
