如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=32．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积；
（3）直接写出关于x的不等式x+（k+1）+kx≤0的解集．
k
x
3
2
x
+
（
k
+
1
）
+
k
x
≤
0
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：447引用：2难度：0.1
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1．如图，已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，m）和点B（4，-2），与x轴交于点Ckx
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．发布：2025/6/22 21:0:10组卷：163引用：3难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）相交于A、B两点，已知点A的坐标是（1，a），另有一次函数y=mx+n（m≠0）的图象经过kx
点A，交x轴于点C，交y轴于点D，OC=OA．5
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BD，求△ABD的面积；
（3）根据图象直接写出反比例函数的值大于一次函数的值时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/22 21:0:10组卷：156引用：1难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限的A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点B作BK⊥y轴于点K，连接OB，KB=4，tan∠BOK=2，点A的纵坐标为6．kx
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点H是点D关于y轴的对称点，连接AH、CH，求△ACH的面积．发布：2025/6/22 23:30:1组卷：53引用：1难度：0.5
