已知f（x）=|x-2|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）≥9；
（2）记f（x）的最小值为m,若a+b=m,求
z
=
（
a
+
1
）
2
+
（
b
+
2
）
2
的最小值．

【答案】（1）不等式f（x）≥9的解集为（-∞，-5]∪[4，+∞）；
（2）即

（

）

（

）

的最小值为4

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：19引用：2难度：0.5

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1．已知
f
（
x
）
=
1
+
x
-
1
-
x
2
．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若关于x的方程f（x）=m有两个不等实根，求实数m的取值范围；
（3）若a,b,c均为正实数，abc=1，证明：
1
1
+
a
+
1
1
+
b
+
1
1
+
c
＞
1
．
发布：2024/10/11 14:0:2组卷：138引用：3难度：0.5
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3．（1）已知函数
h
（
x
）
=
x
+
4
x
，x∈[1，8]，求函数h（x）的最大值和最小值；
（2）已知函数
f
（
x
）
=
4
x
2
-
12
x
-
3
2
x
+
1
，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2a,若对于任意的x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数a的值．
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已知f（x）=|x-2|+|x+3|．（1）解不等式f（x）≥9；（2）记f（x）的最小值为m,若a+b=m,求z=（a+1）2+（b+2）2的最小值．