离子注入是对半导体（如硅）进行掺杂的方法。高能离子注入系统由离子源、磁分析器、高压静电加速器、聚焦扫描系统等组成。如图1所示，离子源产生由杂质源气体（如BF₃、AsH₃等）电离的离子束，经过磁分析器选择出杂质离子，被选离子束通过狭缝，经加速器加速后，再通过两维偏转扫描器使离子束均匀的注入到材料表面，其中一部分离子（即散射离子）在材料表面被反射，不能进入材料内，其余部分进入材料的离子（即注入离子）在材料中逐渐损失能量，最后停留在材料中而实现掺杂。
如图2所示为磁分析器的原理简图，分析器MON的顶角φ=90°，两边MO、NO与水平面的夹角相等，匀强磁场的磁感应强度大小为B。一束由电荷量为q（q＞0）的不同离子组成的离子束由S处以速度v,垂直边MO射入磁场，其中轨迹如图中实线所示的离子a经磁场偏转后，恰能射到P点，其轨迹半径为R，圆心为O点。求
（1）离子a的质量m；
（2）能通过NO上狭缝的离子需要满足一定的质量要求，假设质量为（1+k）m的离子b恰能通过狭缝，其轨迹如虚线所示，则离子a、b间的宽度D（D过P点且垂直于实线）；
（3）单位时间内离子数为N的离子a在聚焦扫描系统中垂直射向半导体材料表面，离子射入时能量不同，散射和注入的离子数也不同。散射离子数n₁与入射离子的能量E_x之间满足：n₁=（1-

E

x

2

E

0

）N，其中0＜E_x＜2E₀，若离子散射后，速度等大反向，则入射离子对半导体材料的作用力F与能量E_x的变化关系。