某地投资兴建了甲、乙两个加工厂，生产同一型号的小型电器，产品按质量分为A，B，C三个等级，其中A，B等级的产品为合格品，C等级的产品为不合格品．质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件，检测结果为：甲厂合格品为95件，甲、乙两厂A级产品分别为20件、25件，两厂不合格品共20件．
（1）根据所提供的数据，写出2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关？
（2）每件产品的生产成本为50元，每件A，B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元，C等级的产品必须销毁，且销毁费用为每件5元．用样本的频率代替概率，试比较甲、乙两厂盈利的大小．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

【答案】（1）列联表详见解析，有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关．
（2）甲厂的盈利比乙厂大．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：59引用：1难度：0.5

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k₀	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

X	1	2	3	4	5
P	m	0.1	0.2	n	0.3

2．设离散型随机变量X的分布列如表： X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）