（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D，E．求证：DE=BD+CE．
证明：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中△ABC，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC．请写出DE，BD，CE三条线段的数量关系，并说明理由．

【答案】（1）见解析过程；
（2）DE=BD+CE，理由见解析过程．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/13 15:30:1组卷：711引用：9难度：0.6

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（1）当AP=6时，求CD的长；
（2）当AP为多少时，CD的值最小，最小值是多少？
发布：2025/6/16 17:30:2组卷：80引用：1难度：0.3
解析
2．如图，等边△ABC的边长为4，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．
（1）求证：DP=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长．
发布：2025/6/16 20:0:1组卷：162引用：2难度：0.6
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3．如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB=60°．
发布：2025/6/16 19:0:1组卷：1741引用：5难度：0.5
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