如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，∠ADC=90°，∠A=60°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E，求BC的长．

【答案】6

-8．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/10 6:0:2组卷：103引用：2难度：0.5

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1．我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²=4×5²=100，所以这个三角形是常态三角形．
（1）若△ABC三边长分别是2，
5
和4，则此三角形
常态三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为
（请按从小到大排列）；
（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．
发布：2025/6/10 12:0:6组卷：5732引用：17难度：0.3
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．求：
（1）△ABC的面积；
（2）斜边AB；
（3）高CD．
发布：2025/6/10 12:0:6组卷：66引用：2难度：0.5
解析
3．已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b.
（1）如果a=7，b=24，求c；
（2）如果a=12，c=13，求b.
发布：2025/6/10 11:0:1组卷：512引用：8难度：0.7
解析

2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD．