三位同学进行拖箱子比赛，已知箱子的质量为20kg,起点和终点之间的距离d=32m,箱子与地面间的动摩擦因数为0.4，取重力加速度g=10m/s2，请解答以下问题：
（1）第一位同学用100N的水平恒力一直拖行箱子到终点，所用时间t1是多少？
（2）第二位同学先用100N的水平恒力拖行箱子一段时间后撤去恒力，箱子恰好能运动到终点，该同学用水平恒力作用于箱子的时间，是多少？（可以用根号表示）
（3）第三位同学对箱子的拉力大小仍为100N，他想通过调整拉力的方向从而使箱子以最大加速度运动赢得比赛（如图所示）。请写出加速度a与夹角θ的数学关系式，并利用所学过的数学知识分析，该同学拉箱子的力与水平方向夹角θ满足什么条件时加速度最大（可以用θ角的三角函数表示）？最大加速度是多少（可以用根号表示）？
【答案】（1）第一位同学用100N的水平恒力一直拖行箱子到终点，所用时间t1是8s；
（2）第二位同学先用100N的水平恒力拖行箱子一段时间后撤去恒力，箱子恰好能运动到终点，该同学用水平恒力作用于箱子的时间是；
（3）加速度a与夹角θ的数学关系式为a=[]m/s2，该同学拉箱子的力与水平方向夹角θ满足时加速度最大，最大加速度是（5）m/s2。
（2）第二位同学先用100N的水平恒力拖行箱子一段时间后撤去恒力，箱子恰好能运动到终点，该同学用水平恒力作用于箱子的时间是
16
5
5
s
（3）加速度a与夹角θ的数学关系式为a=[
5
2
sin
（
θ
+
π
4
）
-
4
π
4
2
-
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：20引用：1难度：0.6
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