旗下产品
充值服务
试卷征集
申请校本题库
智能组卷
错题库
五大核心功能
试卷征集
加入会员
操作视频

先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如
m
±
2
n
的化简，只要我们找到两个正数a、b,使a+b=m,a•b=n,使得
（
a
）
2
+
（
b
）
2
=m,
a
•
b
=
n
，那么便有：
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（a＞b）．
例如：化简
7
+
4
3
．
解：首先把
7
+
4
3
化为
7
+
2
12
，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12．即
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=7，
4
×
3
=
12
．
∴
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
．
（1）填空：
6
-
2
5
=
5
-1
5
-1
，
10
+
4
6
=
2+
6
2+
6
．
（2）化简：
29
-
8
13
．

【考点】二次根式的性质与化简．
【答案】
5
-1；2+
6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载
发布：2025/6/11 7:0:1组卷：1655引用：6难度：0.5
相似题

  • 1．若
    （
    a
    -
    1
    ）
    2
    =a-1，则a的取值范围是
    ．

    发布：2025/6/14 22:0:2组卷：609引用：7难度：0.7
    解析

  • 2．已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：
    （
    a
    +
    1
    ）
    2
    +2
    （
    b
    -
    1
    ）
    2
    +|a-b|．

    发布：2025/6/15 0:0:1组卷：75引用：1难度：0.8
    解析

  • 3．在数学课堂上，老师出了一道题：化简
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    ，同学们马上举手发言，小明站起来说：“老师，这道题太简单了，因为平方与开平方互为逆运算，所以
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    =1-
    2
    ．”而老师却说小明错了，为什么呢？这是因为如果
    a
    2
    =a成立，必须具备条件a≥0，而1-
    2
    ＜0．正确的思路是先判断正负，然后开方：
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    =
    2
    -1，你看明白了吗？请你做一做下面的习题：
    （1）化简
    （
    2
    -
    3
    ）
    2
    =
    ．
    （
    1
    -
    2
    ）
    2
    +
    （
    2
    -
    3
    ）
    2
    +
    （
    3
    -
    4
    ）
    2
    +…+
    （
    2017
    -
    2018
    ）
    2
    =
    ．
    （2）已知a,b,c是三角形的三边，化简
    （
    a
    +
    b
    -
    c
    ）
    2
    +
    （
    b
    -
    c
    -
    a
    ）
    2
    ．
    （3）已知实数x满足|2017-x|+
    x
    -
    2018
    =x,求x-20172的值．

    发布：2025/6/14 19:30:1组卷：196引用：1难度：0.4
    解析
相关试卷
商务合作服务条款走进菁优
帮助中心兼职招聘意见反馈
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
深圳市市场监管
主体身份认证
APP开发者：深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称：菁优网 | 应用版本：5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传，除本网组织的资源外，版权归原作者所有，如有侵犯版权，请立刻和本网联系并提供证据，本网将在三个工作日内改正