如图，已知∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠2．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．
证明：∵∠AED=∠C（已知），
∴DEDE∥BCBC（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）．
∴∠B+∠BDE=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠DEF+∠BDE=180°（ 等量代换等量代换）．
∴AB∥EF（ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠1=∠2（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：138引用：3难度：0.8
