已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=（2n+1）an-2n2（n∈N*），数列{bn}满足b1=a1，nbn+1=anbn．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{anbn}的前n项和为Tn，若不等式λ+n+92n≥4-Tn（n∈N*）恒成立，求实数λ的取值范围．
2
S
n
=
（
2
n
+
1
）
a
n
-
2
n
2
（
n
∈
N
*
）
{
a
n
b
n
}
λ
+
n
+
9
2
n
≥
4
-
T
n
（
n
∈
N
*
）
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=2n，n∈N*，bn=2n，n∈N*；
（2）[，+∞）．
（2）[
1
64
【解答】
【点评】
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