已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）与双曲线E：x23-y2=1的离心率互为倒数，椭圆C的上顶点为M，右顶点为N，O为坐标原点，△MON的面积为1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与曲线D：x2+y2=b2相切，与椭圆C交于A，B两点，求|AB|的取值范围．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
E
：
x
2
3
-
y
2
=
1
【考点】椭圆的弦及弦长．
【答案】（1）+y2=1；
（2）|AB|∈（0，2]．
x
2
4
（2）|AB|∈（0，2]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：137引用：2难度：0.6
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