设f（x）=（x+a）lnxx+1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若∀x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范围．
（3）求证：ln42n+1＜n∑i=1i4i2-1．（n∈N*）．
f
（
x
）
=
（
x
+
a
）
lnx
x
+
1
ln
4
2
n
+
1
＜
n
∑
i
=
1
i
4
i
2
-
1
．
（
n
∈
N
*
）
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1490引用：18难度：0.3
