第二十四届冬奥会在北京成功举办，我国选手在跳台滑雪项目中夺得金牌．在该项目中，运动员首先沿着跳台助滑道飞速下滑，然后在起跳点腾空，身体在空中飞行至着陆坡着陆，再滑行到停止区终止．本项目主要考核运动员的飞行距离和动作姿态，某数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究：
如图为该兴趣小组绘制的赛道截面图，以停止区CD所在水平线为x轴，过起跳点A与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系．着陆坡AC的坡角为30°，OA=75m,某运动员在A处起跳腾空后，飞行至着陆坡的B处着陆，AB=120m.在空中飞行过程中，运动员到x轴的距离y（m）与水平方向移动的距离x（m）具备二次函数关系，其函数表达式为y=-160x2+bx+c.
（1）求b,c的值；
（2）进一步研究发现，运动员在飞行过程中，其水平方向移动的距离x（m）与飞行时间t（s）具备一次函数关系，当运动员在起跳点腾空时，t=0，x=0；空中飞行5s后着陆．
①求x关于t的函数表达式；
②当t为何值时，运动员离着陆坡的竖直距离h最大，最大值是多少？
1
60
x
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：357引用：3难度：0.4
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