阅读理解
绝对值是基本而重要的代数概念，是“距离”这一几何量的代数表示，教材给出的定义是：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．如果对这个定义作进一步研究，我们会发现：数轴上表示数a的点A与表示数b的点B之间的距离可以记作|a-b|，即：AB=|a-b|，比如：在数轴上，点A对应的数是2，点B对应的数是5，则点A与点B之间的距离AB=|2-5|=3．
尝试练习
（1）在同一数轴上，点A对应的数是-2，点B对应的数是5，点P对应的数是x.
①AB=77；
②若AP=1，即|x+2|=1，则x=-1或-3-1或-3；
③若|x+2|+|x-5|取最小值时，即AP+PB取最小值，求这个最小值．
拓展运用
（2）在同一数轴上，点A对应的数是-2，点B对应的数是5，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动，同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，点Q到达点A后立即返回并沿数轴向右移动（点P到达点B后，P与Q均停止运动）．设点P、Q移动的时间为t（秒）．
①在0＜t≤3.5范围内，t为何值时，点P与点Q相遇？
②在3.5＜1≤7范围内，t为何值时，点P与点Q相距1个单位长度？
【答案】7；-1或-3
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 22:0:1组卷：167引用：1难度：0.4
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（1）用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
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（1）探究：
①AB的长度为 个单位长；AC的长度为 个单位长．
②若数轴上有M、N两点，对应的有理数为x、y,且y＞x,则MN的长度为 个单位长（用x、y的式子表示）．
（2）应用：
①当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=个单位长，AQ=个单位长；
②当t=2时，求PQ的值；
（3）拓展：
当P、Q两点距离为4个单位长度时，求t的值．发布：2025/6/9 0:0:2组卷：450引用：2难度：0.5
