如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC上任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，取BD的中点O，连接OC，OE，CE．
（1）求证：①OC=OE；②△OCE为等腰直角三角形；
（2）若BC=4，CE⊥BD，试求AD的长．

【答案】（1）①见解析，②见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：437引用：6难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE．
（1）求证：CG=EG．
（2）已知BC=13，CD=5，连接ED，求△EDC的面积．
发布：2024/12/23 10:0:1组卷：2010引用：13难度：0.7
解析
2．我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂足三角形．已知等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则该三角形的垂足三角形的周长是（　　）
A．8 B．9 C．
192
25
D．
112
25
发布：2024/11/22 8:0:1组卷：151引用：1难度：0.7
解析
3．直角三角形的斜边长为10cm,则斜边上的中线长为（　　）
A．2cm B．5cm C．3cm D．4cm
发布：2024/12/29 18:30:4组卷：23引用：1难度：0.7
解析

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，其中AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC上任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，取BD的中点O，连接OC，OE，CE．（1）求证：①OC=OE；②△OCE为等腰直角三角形；（2）若BC=4，CE⊥BD，试求AD的长．