在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m,重力加速度为g。
①用秒表记录运动n圈的总时间为t,那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为F_n=

m

4

π

2

n

2

t

2

r

m

4

π

2

n

2

t

2

r

。
②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h,那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F=

mg

r

h

mg

r

h

；
③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的

t

2

n

2

-h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为

4

π

2

g

4

π

2

g

。