如图所示，在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为v0、比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电粒子，粒子恰好不能穿过ab边界并返回电场。已知电场强度E=3v202kd，不计粒子重力和粒子间的相互作用。试求：
（1）粒子第一次穿过MN时的速度；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子在磁场中运动的时间；
3
v
2
0
2
kd
【答案】（1）粒子第一次穿过MN时的速度为2v0，方向与水平方向成60°角斜向右上；
（2）磁场的磁感应强度B的大小为；
（3）粒子在磁场中运动的时间为.
（2）磁场的磁感应强度B的大小为
3
v
0
kd
（3）粒子在磁场中运动的时间为
4
πd
9
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：106引用：3难度：0.3
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：87引用：2难度：0.7 -
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