如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=2∠ACB，点D平分ˆAC，连接AD，BD，CD．
（1）求证：AB=CD．
（2）过点D作DG∥AB，分别交AC，BC于点E，F，交⊙O于点G．
①若AD=a,BC=b,求线段EF的长（用含a,b的代数式表示）．
②若∠ABC=72°，求证：FG2=EF•DF．
ˆ
AC
【答案】（1）证明见解析过程；
（2）①；
②证明见解析过程．
（2）①
ab
-
a
2
b
②证明见解析过程．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1276引用：2难度：0.4
相似题
-
1．如图，在平行四边形ABCD中，CE=ED，BE交AC于点F，则EF：FB的比值是 ．发布：2025/5/23 1:0:1组卷：493引用：5难度：0.6 -
2．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在对角线BD的延长线上，作AF⊥AE，且AF=AE，联结BF．
（1）求证：BF=DE；
（2）延长AB交射线EF于点G，求证：．BFFG=ADAE发布：2025/5/23 1:30:2组卷：483引用：1难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosa=．下列结论：①当BD=6时，△ABD与△DCE全等； ②△ADE∽△ACD； ③△DCE为直角三角形时，BD为8或45； ④CD2=CE•CA．其中正确的结论有几个（ ）252发布：2025/5/23 1:30:2组卷：350引用：2难度：0.6
