如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？此时相遇点距到达点B的路程是多少？
【考点】全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用．
【答案】（1）①△BPD与△CQP全等，理由见解答过程；
②4厘米/秒；
（2）24秒，BC边，6厘米．
②4厘米/秒；
（2）24秒，BC边，6厘米．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1656引用：4难度：0.3
相似题
-
1．如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）试判断△ADE的形状，并证明．发布：2025/6/17 4:30:1组卷：563引用：9难度：0.5 -
2．如图，AD是△ABC的中线，点E，F分别在AB，AC上（点E，F不与端点重合），且DE⊥DF．则线段BE，CF，EF的关系是（ ）发布：2025/6/17 4:30:1组卷：274引用：1难度：0.6 -
3．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．发布：2025/6/17 4:30:1组卷：5921引用：37难度：0.7
