如图，Q是ˆAB上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作PD∥CQ交ˆAB于点D，连接AD，CD．已知AB=8cm,设A，P两点间的距离为xcm,C，D两点间的距离为ycm.（当点P与点A重合时，令y的值为1.30）
小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小荣的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：
ˆ
AB
ˆ
AB
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y/cm | 1.30 | 1.79 | 1.74 | 1.66 | 1.63 | 1.69 | 2.08 | 2.39 |
（3）结合函数图象，解决问题：当DA⊥DP时，AP的长度约为
3.31
3.31
cm.【考点】圆的综合题．
【答案】3.31
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 9:30:1组卷：358引用：3难度：0.1
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1．如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，⊙O交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作EF∥BD．
（1）若∠BOD=120°，
①求∠CEF的度数；
②求证：EF是⊙O的切线．
（2）若CF=2，FB=3，求OD的长．发布：2025/5/25 13:0:1组卷：301引用：3难度：0.4 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E、F，连接OF交AD于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求证：AD2=AB•AF；
（3）若BE=8，tanB=，求AD的长．512发布：2025/5/25 14:0:1组卷：308引用：1难度：0.3 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
（1）求证：AB是⊙O的切线．
（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求12的值．AEAC
（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．发布：2025/5/25 13:30:1组卷：5031引用：18难度：0.1
