如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
（3）当点O在边AC上运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

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发布：2025/6/12 17:30:1组卷：839引用：5难度：0.5

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1．如图所示，在Rt△ABC中，CF为直角的平分线，FD⊥CA于D，FE⊥BC于E，则四边形CDFE是怎样的四边形，为什么？
发布：2025/6/15 5:30:3组卷：96引用：5难度：0.5
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．矩形对角线相互垂直平分
B．对角线相等的菱形是正方形
C．两邻边相等的四边形是菱形
D．一条对角线分别平分对角的四边形是平行四边形
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：225引用：8难度：0.8
解析
3．如图，四边形ABCD是矩形，则只需补充条件
（用字母表示只添加一个条件）就可以判定四边形ABCD是正方形．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：354引用：5难度：0.8
解析

1．如图所示，在Rt△ABC中，CF为直角的平分线，FD⊥CA于D，FE⊥BC于E，则四边形CDFE是怎样的四边形，为什么？