在平面直角坐标系xOy中，对于点P，若点Q满足条件：以线段PQ为对角线的正方形，边均与某条坐标轴垂直，则称点Q为点P的“正轨点”，该正方形为点P的“正轨正方形”，如图所示．
（1）已知点A的坐标是（1，3）．
①在（-3，-1），（2，2），（3，3）中，点A的“正轨点”的坐标是 （-3，-1），（2，2）（-3，-1），（2，2）；
②若点A的“正轨正方形”的面积是4，写出一个点A的“正轨点”的坐标是 （3，5）或（-1，1）或（-1，5）或（3，1）（3，5）或（-1，1）或（-1，5）或（3，1）；
（2）若点B（1，0）的“正轨点”在直线y=2x+2上，求点B的“正轨点”的坐标；
（3）已知点C（m,0），若直线y=2x+m上存在点C的“正轨点”，使得点C的“正轨正方形”面积小于4，直接写出m的取值范围．
【答案】（-3，-1），（2，2）；（3，5）或（-1，1）或（-1，5）或（3，1）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 8:30:1组卷：1296引用：9难度：0.6
