如图所示，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°
（1）求∠AOB的度数；
（2）过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，请你求出∠COD的度数．
【考点】余角和补角．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 9:0:1组卷：1284引用：10难度：0.5
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1．如果∠α=52°25′，则∠α的余角的度数为（ ）
发布：2025/6/16 1:0:2组卷：548引用：3难度：0.7 -
2．如图，∠AOB和∠COD都是直角．下列结论：
①∠AOC=∠BOD；
②∠AOD+∠BOC=180°；
③若OB平分∠COD，则OC平分∠AOB；
④∠AOD的平分线和∠BOC的平分线是同一条射线．
其中正确的是（ ）发布：2025/6/16 1:30:1组卷：692引用：4难度：0.7 -
3．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
（1）如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
（2）在图1中，若∠AOM=a,直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．
①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．发布：2025/6/16 1:30:1组卷：1998引用：10难度：0.7
