已知函数f（x）=ex-2ax+b在x=0处的切线经过点（1，2）．
（1）若函数f（x）至多有一个零点，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），且x2＞5，求证：x1x2＞1a-1ax2．（e≈2.7，e2≈7.4，e3≈20.1）
x
1
x
2
＞
1
a
-
1
a
x
2
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【答案】（1）（-∞，]；
（2）证明见解答．
e
2
2
（2）证明见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：201引用：4难度：0.2
