如果一个四位自然数M的千位数字和百位数字相等，十位数字和个位数字之和为8，我们称这样的数为“等合数”，例如：对于四位数5562，∵5=5且6+2=8，∴5562为“等合数”，又如：对于四位数4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合数”
（1）判断6627、1135是否是“等合数”，并说明理由；
（2）已知M为一个“等合数”，且M能被9整除．将M的各个数位数字之和记为P（M），将M的个位数字与十位数字的差的绝对值记为Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），当G（M）是完全平方数（0除外）时，求出所有满足条件的M．
【考点】质数与合数．
【答案】（1）6627不是“等合数”，1135是“等合数”，理由见解答；
（2）5508或5535或5553或5580．
（2）5508或5535或5553或5580．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 10:0:1组卷：404引用：2难度：0.4
